Ugrás a tartalomhoz Lépj a menübe
 


Interaktív és gondolkodtató - sudoku

2012.11.09

Tanfolyamot tartok, ismét, így újra lelkes lettem, hogy készítsek valami újat, amivel meg tudom győzni a kollégákat, hogy az interaktív táblás tanórára a felkészülés nem igényel nagyon-nagyon sok időt. Mivel matematika szakos kollégákról van szó, ezért a Sudoku játékot választottam. Persze igazából szeretném, ha nem csak a matematika szakosok olvasnák el ezt az írást. Talán ad egyfajta szemléletet, hogyan készüljünk az óráinkra, gyorsan, ügyesen praktikusan. 

Az anyag összeállítására fél órát adtam magamnak. Lássuk mi lett belőle. 

Ha igazán hatékonyak szeretnénk lenni a keresések esetén van egy-két jól bevált trükk. Anno a mesterséges intelligencia tanárom mondta, hogy ha lexikont keresünk a könyvespolcon, akkor nem állunk neki végigolvasni az összes könyv gerincén lévő szöveget, hanem az adott könyvespolchoz odamegyünk, és megkeressük a vastag, széles gerincű könyveket, a többit pedig nem veszsük figyelembe. 

Valahogy így vagyunk már a keresésekkel is. Aki igazán sokat keresett, az próbálja optimalizálni a kereséssel, böngészéssel töltött idejét. Nem kattintgatjuk le sorban a linkeket egymás után, ami a kereső találati listájában van. Főleg, ha olyan anyagot keresünk, ami jól szemléltethető, illetve szemléletes. Akkor gyorsabb sokkal, ha a megfelelő kifejezést a képeknék keresni. Így beírhatjuk, hogy Sudoku és máris rengeteg képtalálatot kaphatunk. Sokkal gyorsabb ezt áttekinteni, mintha egyesével megnézem az oldalakat, hogy mi van rajtuk. (ha a kérpe kattintasz, megnyílik a lista)

Sudoku keresési találatok

Aztán elkezdünk görgetni, amelyik kép megtetszik, azt egyszerűen áthozzuk az általunk használt interaktív tábla szoftverének oldalára, kérünk egy új oldalt és görgetünk tovább. 

A végén már csak az oldalak közötti megfelelő sorrendet kell kialakítani. Bár én amikor egy képet kiválasztok, azt eleve a megfelelő helyre illesztem, mert így csak egyszer kell megfogni az oldalt, és a végén, csak átnézni az esetlegesen felmerülő hibák miatt. Így sok idő megspórolható ismét. 

Nálam az első, hogy legyen az egész figyelemfelkeltő. Jobb, ha mindjárt az óra elején birtokoljuk a diákok (itt tanfolyami hallgatók) figyelmét. Persze ez nem mindenkinek az egyéniségéhez passzol. A lényeg, hogy komfortosan érezzük magunkat a szituációban. Azt hiszem kevés tanfolyamot kezdenek egy guriga WC-papír képével. Nos ez a mai így kezdődött, mert szeretem látni a meghökkent arcokat. :)

 Sudoku és WC-papír

forrás

Aztán jöttek sorban a kérdések, milyen korosztálynak jó a sudoku, s megbeszéltük pillanatok alatt, hogy bármelyiknek, csak a megfelelő módon kell feltenni a feladványt. Illetve a logikai gondolkodásnál el lehet vele juttatni a diákokat akár a backtrack algoritmusig is, rávezetésképpen...

Kezdjük akkor a végleges sorrendbe illesztve hogy néz ki a sudokus felépítményünk, melyek közül a különböző korosztályoknak megfelelően választhatunk, de lehet, hogy van SNI-s diákunk, ilyenkor jól jöhet, hogy egyszerűbb feladványt is használhatunk, mint a többieknél.

A legegyszerűbb sudoku 1-4-ig tartalmazza a számokat.

Sudoku 4-ig

forrás

A csoport megyegyezik, hogy a legtöbb adatból érdemes kiindulni. Ez az első oszlopban van, de ez ki is van töltve. A következő vagy az első sor, vagy az utolsó sor, itt a hiányzó szám mindkét esetben a 4-es. ...stb. Most nem fogjuk megoldani, de így már könnyű.

Ha nehezíteni szeretnénk, akkor olyan ábrát kell választani, ahol már nem ennyire készenfekvő a következő szám, mondjuk egy ilyesmit: 

 

Sudoku 1-4-ig

forrás

Ha csak számokat teszünk eléjük a kicsik hamar ráunnak azokra, s mi szeretnénk, ha az attitűdjük továbbra is kiemelkedő maradna a matematika csodás tantárgya iránt, így ollyan képet is kerestünk, ami kicsit motiválóbb a négyzetrácsunknál. 

 Sudoku - piciknek

forrás

Ha ez már megy, jöhetnek a nagyobb méretű sudokuk. Létezik 6-os is, de a klasszikus a 9-es, így mi is azzal folytatjuk, elegánsan átugorva a köztes feladatokat, de aki alsósokat tanít ezt semmiképp ne tegye, tartsa be a fokozatosság elvét. Itt is kezdetnek válasszunk jobban feltöltöttet, hogy ne legyen olyan bonyolult. Olyan méretűt válasszunk,  hogy jól lehessen nagyítani, a táblaképünket töltse ki amennyire csak lehet, hogy a hátsó padból is jól lehessen látni. A ráírások miatt érdemes rögzíteni a képet a háttérben, akkor nem csúszik el. Kb. így: 

Sudoku az interaktív táblán

 a sudoku forrása

Eztán jöhetnek a ritkábban kitöltöttek, különböző nehézségi fokok vannak. Sőt vannak nagyon nehezek, ezeket inkább csoportnak érdemes kiadni, mert túl könnyen adnák fel többen a feladatot, míg csoportban meg tudják hallgatni egymás strítégiáit, hogyan gondolkodik a másik. Illetve el kell tudni magyarázni a többieknek, hogyan jutott el addig a gondolatig valaki. Egy nehezebb forma:

 

Nehezebb sudoku - csoportban jobban megy!

forrás

Van néhány szoftver is, mely segíti a kitöltést. A nem lehetséges esetek kizárásával. Egy ilyen kép az egyik szoftverből:

 Segítséggel...

forrás

 

Eddig még nem beszéltünk a szervezési részről. Az interaktív óráknak a fő jelentősége, hogy minél jobban növeljük az interaktivitást. ezen a sudokun 17 négyzet van, ez egy 34 fős osztályban páros munkának is feladható, a párosok akik ki tudnak tölteni egy egész négyzetet jöhetnek és kitölthetik azt...akkor van kész az egész sudoku, ha minden páros kitöltötte a négyzetét. Gyorsasági sorrend célszerű...

Több feladat egy táblán

 

 

forrás 

A lényeg mindig a más formán van, különben túl hamar ráunhatunk a négyzetrácsokra....

Akár a kocka tanításánál is elővehetjük a sudokut, itt a nehezítés, hogy nem vízszintes, függőleges amiben gondolkodni kell, hanem kimozdítottuk az egészet a térbe. Ezen az ábrán még nyilak segítenek, hogy melyik rétegről van szó, de azok akár kle is vághatók a képről... a térlátás jól jön a feladat megoldásához! 

 

Kocka és sudoku

forrás

Ha a formákat már jól körbejártuk (még koránt sem), akkor jöhetnek a színek! 

Sudoku - színekkel

forrás

Néha csak a változatosság kedvéért is érdemes visszalépni, itt egy nyolcas, más formájú sudoku...

8-as sudoku

forrás

Bár első ránézésre könnyebbnek tűnik a plusz színekkel is kódolt sudoku, hiszen plusz információhoz juttat minket, ugyanakkor sokkal kevesebb szám van benne, tehát a megoldásnál egy-egy szám kitalálásához sokkal több szempontot kell figyelembe venni. 

 

Színes sudoku

forrás

A színekkel elkülöníthatjük a mezőket is, nem a szokásos négyzetes forma. Kicsit nagyobb fókuszálást igényel.

 

Színes sudoku - más formák

forrás

A következő sudokuban 1-9-ig kell beleírni a számokat, viszont nincs egy szám sem megadva, csak a színekkel jelzett mezők összege. tehát az első két mezőben lévő számok összege 17. Ki kell találni a stratégiát. Mivel remélhetőleg nem csak matematika szakosok olvassák, a kezdeti lépés a legkisebbet megkeresni. Ez a harmadik négyzetben lévő 4-es - a négyet kétféle szám összegeként lehet felírni, vagy a 3 és az 1 vagy a 2 és a 2 számok lehetnek az összeadásban a tagok. Ezek közül csak az előbbi lehet, hiszen ismétlődő szám nem szerepelhet.. 

A következő az 5-ös ez lehet 2 és 3. ugyanakkor a vízszintesekre vonatkozó szabályok miatt az 5-ös számot tartalmazó mezőn nem állhat a 3-as. Így oda már beírhatjuk a 2-est. 

Öszegekkel

 forrás

 

 

Az oldalon (forrás) letölthetjük azt a két ilyen sudokut, melynek a megoldásait kinyomtathatjuk. Innen is letölthető: DOC

A megoldásokat többféleképpen is megjeleníthetjük. Például egy következő oldalra tehetjük, vagy egyszerűen lelógathatjuk a képernyőről...

Végül, ha a diákokkal szeretnénk sudokut összeállítani, akkor íme egy üres forma, ami használható, de akár több ilyent is találhatunk az interneten, vagy a diákok tervezhetnek neki valamilyen új design-t. 

 

Üres sudoku

forrás

Sokféle feladat, s nem tartott tovább fél óránál a képek összegyűjtése. Nem egy órán tudjuk felhasználni a feladatokat, egy-egy órán "bedobható", s nagyon jól fejleszti a problémamegoldó gondolkodást. 

Ha van osztálynyi laptopunk, akkor online is játszhatjuk az interneten lévő sudokut, így minden tanuló önállóan is gondolkodhat, vagy ki is nyomtathatunk néhányat, hiszen tudjuk fő a változatosság! ;)

Online sudoku: http://sudokuonline.hu/ 

 Mindenkinek, pedagógusnak, diáknak jó szórakozást kívánok!